Решение задачи о соотношении площадей квадратов

Если площадь квадрата ABCD в 16 раз больше площади квадрата DEFG, то можно использовать следующую зависимость площадей квадратов:

SABCD=16⋅SDEFGS_{ABCD} = 16 \cdot S_{DEFG}SABCD​=16⋅SDEFG​

Так как площадь квадрата рассчитывается по формуле:

S=a2S = a^2S=a2

где $a$ — длина стороны квадрата, то если стороны квадратов обозначить как $a$ и $b$, соответственно:

a2=16⋅b2a^2 = 16 \cdot b^2a2=16⋅b2

Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей:

$$a=4b$$

Это означает, что сторона квадрата ABCD в 4 раза больше стороны квадрата DEFG.